Stoke City

Ngày 31 tháng 8 năm 2016, Grant gia nhập câu lạc bộ Stoke City với bản hợp đồng cho mượn 6 tháng để thay thế cho Jack Butland bị chấn thương.[4][5] Ngày 24 tháng 9, anh có lần đầu tiên ra sân tại Premier League ở tuổi 33 trong trận hoà 1-1 trên sân nhà trước West Bromwich Albion.[6] Grant sau đó trở thành cầu thủ xuất sắc nhất trận gặp Manchester United vào ngày 2 tháng 10 năm 2016 khi giúp Stoke kiếm được điểm số đầu tiên tại Old Trafford kể từ năm 1980.[7][8] Grant nhận được lời khen ngợi từ chủ tịch của Stoke Peter Coates khi giúp đội bóng giữ sạch lưới trước Sunderland và Hull City.[9]

Ngày 4 tháng 1 năm 2017, sau khi gây ấn tượng trong thời gian cho mượn với 6 trận giữ sạch lưới sau 15 lần ra sân ở mùa giải 2016-17,[10] Grant chính thức gia nhập Stoke City trong một hợp đồng hai năm rưỡi với mức phí 1,3 triệu bảng.[11] Grant đã ra sân 30 lần trong mùa 2016-17 giúp Stoke kết thúc ở vị trí thứ 13 ở Premier League và giành giải thưởng cầu thủ xuất nhất năm của câu lạc bộ.[12] Grant trở thành sự lựa chọn thứ hai sau Jack Butland và có 5 lần ra sân trong mùa giải 2017-18.

Manchester United

Grant ký hợp đồng 2 năm với câu lạc bộ Manchester United vào ngày 3 tháng 7 năm 2018 với mức phí không được tiết lộ,[13] được cho là vào khoảng 1,5 triệu bảng.[14] Anh nhận mặc số áo 13. Grant có lần đầu tiên ra sân cho Manchester United vào ngày 25 tháng 9 năm 2018, thay cho Juan Mata, sau khi Sergio Romero bị đuổi khỏi sân trong trận đấu tại EFL Cup với Derby County, United đã thua 7-8 ở loạt luân lưu sau khi hòa 2-2 ở thời gian thi đấu chính.[15]

Grant lần đầu tiên đá chính cho United vào ngày 28 tháng 11 năm 2019 trong trận thua 2-1 trước Astana tại UEFA Europa League. Đây cũng là trận đấu đầu tiên của anh tại đấu trường châu Âu.[16]